第一章：零基础入门深度学习（下） - 附录：NumPy介绍
文档简介：
NumPy（Numerical Python的简称）是高性能科学计算和数据分析的基础包。使用飞桨构建神经网络模型时，通常会使用NumPy实现数据预处理和一些模型指标的计算，飞桨中的Tensor数据可以很方便的和ndarray数组进行相互转换。
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NumPy（Numerical Python的简称）是高性能科学计算和数据分析的基础包。使用飞桨构建神经网络模型时，通常会使用NumPy实现数据预处理和一些模型指标的计算，飞桨中的Tensor数据可以很方便的和ndarray数组进行相互转换。
NumPy具有如下功能：
- ndarray数组：一个具有矢量算术运算和复杂广播能力的多维数组，具有快速且节省空间的特点；
- 对整组数据进行快速运算的标准数学函数（无需编写循环）；
- 线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能；
- 读写磁盘数据、操作内存映射文件。
本质上，NumPy期望用户在执行“向量”操作时，像使用“标量”一样轻松。读者可以先在本机上运行如下代码，感受一下NumPy的便捷。
>>> import numpy as np >>> a = np.array([1,2,3,4]) >>> b = np.array([10,20,30,40]) >>> c = a + b >>> print (c)
[11 22 33 44]
案例1：实现a+1的计算
# Python原生的list # 假设有两个list a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6] # 完成如下计算 # 对a的每个元素 + 1 # a = a + 1 不能这么写，会报错
# a[:] = a[:] + 1 也不能这么写，也会报错 for i in range(5):
a[i] = a[i] + 1 a
[2, 3, 4, 5, 6]
# 使用ndarray import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
a = a + 1 a
array([2, 3, 4, 5, 6])
案例2：实现c=a+b的计算
# 计算 a和b中对应位置元素的和，是否可以这么写？ a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6]
c = a + b # 检查输出发现，不是想要的结果 c
[1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6]
# 使用for循环，完成两个list对应位置元素相加 c = [] for i in range(5):
c.append(a[i] + b[i])
c
[3, 5, 7, 9, 11]
# 使用numpy中的ndarray完成两个ndarray相加 import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b = np.array([2, 3, 4, 5, 6])
c = a + b
c
array([ 3, 5, 7, 9, 11])
通过上面的两个案例可以看出，在不写for循环的情况下，ndarray数组就可以非常方便的完成数学计算。在编写矢量或者矩阵的程序时，可以像编写普通数值一样，使得代码极其简洁。
另外，ndarray数组还提供了广播机制，它会按一定规则自动对数组的维度进行扩展以完成计算。如下面例子所示，1维数组和2维数组进行相加操作，ndarray数组会自动扩展1维数组的维度，然后再对每个位置的元素分别相加。
# 自动广播机制，1维数组和2维数组相加 # 二维数组维度 2x5 # array([[ 1, 2, 3, 4, 5], #
[ 6, 7, 8, 9, 10]]) d = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]]) # c是一维数组，
维度5 # array([ 4, 6, 8, 10, 12]) c = np.array([ 4, 6, 8, 10, 12])
e = d + c
e
array([[ 5, 8, 11, 14, 17], [10, 13, 16, 19, 22]])
# 导入numpy import numpy as np # 从list创建array a = [1,2,3,4,5,6] # 创建简单的列表 b = np.array(a) # 将列表转换为数组 b
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
- arange：创建元素从0到10依次递增2的数组。
# 通过np.arange创建 # 通过指定start, stop (不包括stop)，interval来产生一个1维的ndarray a = np.arange(0, 10, 2)
a
array([0, 2, 4, 6, 8])
- zeros：创建指定长度或者形状的全0数组。
# 创建全0的ndarray a = np.zeros([3,3])
a
array([[0., 0., 0.], [0., 0., 0.], [0., 0., 0.]])
- ones：创建指定长度或者形状的全1数组。
# 创建全1的ndarray a = np.ones([3,3])
a
array([[1., 1., 1.], [1., 1., 1.], [1., 1., 1.]])
a = np.ones([3, 3])
print('a, dtype: {}, shape: {}, size: {}, ndim: {}'.format(a.dtype, a.shape, a.size, a.ndim))
a, dtype: float64, shape: (3, 3), size: 9, ndim: 2
import numpy as np
b = np.random.rand(10, 10)
b.shape
(10, 10)
b.size
100
b.ndim
2
b.dtype
dtype('float64')
# 转化数据类型 b = a.astype(np.int64)
print('b, dtype: {}, shape: {}'.format(b.dtype, b.shape)) # 改变形状 c = a.reshape([1, 9])
print('c, dtype: {}, shape: {}'.format(c.dtype, c.shape))
b, dtype: int64, shape: (3, 3) c, dtype: float64, shape: (1, 9)
# 标量除以数组，用标量除以数组的每一个元素 arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) 1. / arr
array([[1. , 0.5 , 0.33333333], [0.25 , 0.2 , 0.16666667]])
# 标量乘以数组，用标量乘以数组的每一个元素 arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) 2.0 * arr
array([[ 2., 4., 6.], [ 8., 10., 12.]])
# 标量加上数组，用标量加上数组的每一个元素 arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) 2.0 + arr
array([[3., 4., 5.], [6., 7., 8.]])
# 标量减去数组，用标量减去数组的每一个元素 arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) 2.0 - arr
array([[ 1., 0., -1.], [-2., -3., -4.]])
# 数组 减去 数组， 用对应位置的元素相减 arr1 = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr2 = np.array([[11., 12., 13.], [21., 22., 23.]])
arr1 - arr2
array([[-10., -10., -10.], [-17., -17., -17.]])
# 数组 加上 数组， 用对应位置的元素相加 arr1 = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr2 = np.array([[11., 12., 13.], [21., 22., 23.]])
arr1 + arr2
array([[12., 14., 16.], [25., 27., 29.]])
# 数组 乘以 数组，用对应位置的元素相乘 arr1 * arr2
array([[ 11., 24., 39.], [ 84., 110., 138.]])
# 数组 除以 数组，用对应位置的元素相除 arr1 / arr2
array([[0.09090909, 0.16666667, 0.23076923], [0.19047619, 0.22727273, 0.26086957]])
# 数组开根号，将每个位置的元素都开根号 arr ** 0.5
array([[1. , 1.41421356, 1.73205081], [2. , 2.23606798, 2.44948974]])
1.6 ndarray数组的索引和切片
在编写模型过程中，通常需要访问或者修改ndarray数组某个位置的元素，则需要使用ndarray数组的索引。有些情况下可能需要访问或者修改一些区域的元素，则需要使用ndarray数组的切片。
ndarray数组的索引和切片的使用方式与Python中的list类似。通过[ -n , n-1 ]的下标进行索引，通过内置的slice函数，设置其start,stop和step参数进行切片，从原数组中切割出一个新数组。
ndarray数组的索引是一个内容丰富的主题，因为选取数据子集或单个元素的方式有很多。下面从一维数组和多维数组两个维度介绍索引和切片的方法。
1.6.1 一维ndarray数组的索引和切片
从表面上看，一维数组跟Python列表的功能类似，它们重要区别在于：数组切片产生的新数组，还是指向原来的内存区域，数据不会被复制，视图上的任何修改都会直接反映到源数组上。将一个标量值赋值给一个切片时，该值会自动传播到整个选区。
# 1维数组索引和切片 a = np.arange(30)
a[10]
10
a = np.arange(30)
b = a[4:7]
b
array([4, 5, 6])
#将一个标量值赋值给一个切片时，该值会自动传播到整个选区。 a = np.arange(30)
a[4:7] = 10 a
array([ 0, 1, 2, 3, 10, 10, 10, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29])
# 数组切片产生的新数组，还是指向原来的内存区域，数据不会被复制。 # 视图上的任何修改都会直接反映到源数组上。 a = np.arange(30)
arr_slice = a[4:7]
arr_slice[0] = 100 a, arr_slice
(array([ 0, 1, 2, 3, 100, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]), array([100, 5, 6]))
# 通过copy给新数组创建不同的内存空间 a = np.arange(30)
arr_slice = a[4:7]
arr_slice = np.copy(arr_slice)
arr_slice[0] = 100 a, arr_slice
(array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]), array([100, 5, 6]))
# 创建一个多维数组 a = np.arange(30)
arr3d = a.reshape(5, 3, 2)
arr3d
array([[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5]], [[ 6, 7], [ 8, 9], [10, 11]], [[12, 13],
[14, 15], [16, 17]], [[18, 19], [20, 21], [22, 23]], [[24, 25], [26, 27], [28, 29]]])
# 只有一个索引指标时，会在第0维上索引，后面的维度保持不变 arr3d[0]
array([[0, 1], [2, 3], [4, 5]])
# 两个索引指标 arr3d[0][1]
array([2, 3])
# 两个索引指标 arr3d[0, 1]
array([2, 3])
多维ndarray数组的切片代码如下所示。
# 创建一个数组 a = np.arange(24)
a
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
# reshape成一个二维数组 a = a.reshape([6, 4])
a
array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]])
# 使用for语句生成list [k for k in range(0, 6, 2)]
[0, 2, 4]
# 结合上面列出的for语句的用法 # 使用for语句对数组进行切片 # 下面的代码会生成多个切片构成的
list # k in range(0, 6, 2) 决定了k的取值可以是0, 2, 4 # 产生的list的包含三个切片
# 第一个元素是a[0 : 0+2]， # 第二个元素是a[2 : 2+2]， # 第三个元素是a[4 : 4+2]
slices = [a[k:k+2] for k in range(0, 6, 2)]
slices
[array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]),
array([[16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]])]
slices[0]
array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
# 计算均值，使用arr.mean() 或 np.mean(arr)，二者是等价的 arr = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
arr.mean(), np.mean(arr)
(5.0, 5.0)
# 求和 arr.sum(), np.sum(arr)
(45, 45)
# 求最大值 arr.max(), np.max(arr)
(9, 9)
# 求最小值 arr.min(), np.min(arr)
(1, 1)
# 指定计算的维度 # 沿着第1维求平均，也就是将[1, 2, 3]取平均等于2，[4, 5, 6]
取平均等于5，[7, 8, 9]取平均等于8 arr.mean(axis = 1)
array([2., 5., 8.])
# 沿着第0维求和，也就是将[1, 4, 7]求和等于12，[2, 5, 8]求和等于15，[3, 6, 9]求和等于18 arr.sum(axis=0)
array([12, 15, 18])
# 沿着第0维求最大值，也就是将[1, 4, 7]求最大值等于7，[2, 5, 8]求最大值等于8，[3, 6, 9]求最大值等于9 arr.max(axis=0)
array([7, 8, 9])
# 沿着第1维求最小值，也就是将[1, 2, 3]求最小值等于1，[4, 5, 6]求最小值等于4，[7, 8, 9]求最小值等于7 arr.min(axis=1)
array([1, 4, 7])
# 计算标准差 arr.std()
2.581988897471611
# 计算方差 arr.var()
6.666666666666667
# 找出最大元素的索引 arr.argmax(), arr.argmax(axis=0), arr.argmax(axis=1)
(8, array([2, 2, 2]), array([2, 2, 2]))
# 找出最小元素的索引 arr.argmin(), arr.argmin(axis=0), arr.argmin(axis=1)
(0, array([0, 0, 0]), array([0, 0, 0]))
# 可以多次运行，观察程序输出结果是否一致 # 如果不设置随机数种子，观察多次运行输出结果是否一致 np.random.seed(10)
a = np.random.rand(3, 3)
a
array([[0.77132064, 0.02075195, 0.63364823], [0.74880388, 0.49850701, 0.22479665],
[0.19806286, 0.76053071, 0.16911084]])
- 均匀分布
# 生成均匀分布随机数，随机数取值范围在[0, 1)之间 a = np.random.rand(3, 3)
a
array([[0.08833981, 0.68535982, 0.95339335], [0.00394827, 0.51219226, 0.81262096],
[0.61252607, 0.72175532, 0.29187607]])
# 生成均匀分布随机数，指定随机数取值范围和数组形状 a = np.random.uniform(low = -1.0, high = 1.0, size=(2,2))
a
array([[ 0.83554825, 0.42915157], [ 0.08508874, -0.7156599 ]])
- 正态分布
# 生成标准正态分布随机数 a = np.random.randn(3, 3)
a
array([[ 1.484537 , -1.07980489, -1.97772828], [-1.7433723 , 0.26607016,
2.38496733], [ 1.12369125, 1.67262221, 0.09914922]])
# 生成正态分布随机数，指定均值loc和方差scale a = np.random.normal(loc = 1.0, scale = 1.0, size = (3,3))
a
array([[2.39799638, 0.72875201, 1.61320418], [0.73268281, 0.45069099,
1.1327083 ], [0.52385799, 2.30847308, 1.19501328]])
# 生成一维数组 a = np.arange(0, 30)
print('before random shuffle: ', a) # 打乱一维数组顺序 np.random.shuffle(a)
print('after random shuffle: ', a)
('before random shuffle: ', array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]))
('after random shuffle: ', array([10, 21, 26, 7, 0, 23, 2, 17, 18, 20, 12, 6, 9, 3, 25, 5, 13,
14, 24, 29, 1, 28, 11, 15, 27, 16, 19, 4, 22, 8]))
随机打乱2维ndarray数组顺序，发现只有行的顺序被打乱了，列顺序不变，代码如下所示。
# 生成一维数组 a = np.arange(0, 30) # 将一维数组转化成2维数组 a = a.reshape(10, 3)
print('before random shuffle: \n{}'.format(a)) # 打乱一维数组顺序 np.random.shuffle(a)
print('after random shuffle: \n{}'.format(a))
before random shuffle: [[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11] [12 13 14] [15 16 17] [18 19 20] [21 22 23] [24 25 26] [27 28 29]] after random shuffle: [[15 16 17] [12 13 14] [27 28 29] [ 3 4 5] [ 9 10 11] [21 22 23] [18 19 20] [ 0 1 2] [ 6 7 8] [24 25 26]]
# 随机选取部分元素 a = np.arange(30)
b = np.random.choice(a, size=5)
b
array([ 0, 24, 12, 5, 4])
# 矩阵相乘 a = np.arange(12)
b = a.reshape([3, 4])
c = a.reshape([4, 3]) # 矩阵b的第二维大小，必须等于矩阵c的第一维大小 d = b.dot(c) # 等价于 np.dot(b, c) print('a: \n{}'.format(a))
print('b: \n{}'.format(b))
print('c: \n{}'.format(c))
print('d: \n{}'.format(d))
a: [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] b: [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]] c: [[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11]] d: [[ 42 48 54] [114 136 158] [186 224 262]]
# numpy.linalg 中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如求逆和行列式之类的东西 # np.linalg.diag
以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素， # 或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0） e = np.diag(d)
f = np.diag(e)
print('d: \n{}'.format(d))
print('e: \n{}'.format(e))
print('f: \n{}'.format(f))
d: [[ 42 48 54] [114 136 158] [186 224 262]] e: [ 42 136 262] f: [[ 42 0 0] [ 0 136 0] [ 0 0 262]]
# trace, 计算对角线元素的和 g = np.trace(d)
g
440
# det，计算行列式 h = np.linalg.det(d)
h
1.3642420526593978e-11
# eig，计算特征值和特征向量 i = np.linalg.eig(d)
i
(array([4.36702561e+02, 3.29743887e+00, 3.13152204e-14]), array([[ 0.17716392, 0.77712552,
0.40824829], [ 0.5095763 , 0.07620532, -0.81649658], [ 0.84198868, -0.62471488, 0.40824829]]))
# inv，计算方阵的逆 tmp = np.random.rand(3, 3)
j = np.linalg.inv(tmp)
j
array([[-0.59449952, 1.39735912, -0.06654123], [ 1.56034184, -0.40734618, -0.48055062]
, [ 0.10659811, -0.62164179, 1.30437759]])
# 使用np.fromfile从文本文件'housing.data'读入数据 # 这里要设置参数sep = ' '，表示使用空白字符来分隔数据
# 空格或者回车都属于空白字符，读入的数据被转化成1维数组 d = np.fromfile('./work/housing.data', sep = ' ')
d
array([6.320e-03, 1.800e+01, 2.310e+00, ..., 3.969e+02, 7.880e+00, 1.190e+01])
# 产生随机数组a a = np.random.rand(3,3)
np.save('a.npy', a) # 从磁盘文件'a.npy'读入数组 b = np.load('a.npy') # 检查a和b的数值是否一样 check = (a == b).all()
check
True
5.1 计算激活函数Sigmoid和ReLU
使用ndarray数组可以很方便的构建数学函数，并利用其底层的矢量计算能力快速实现计算。下面以神经网络中比较常用激活函数Sigmoid和ReLU为例，介绍代码实现过程。
- 计算Sigmoid激活函数
y=11+e−xy = \frac{1}{1 + e^{-x}}y=1+e−x1
- 计算ReLU激活函数
y={0,(x<0)x,(x≥0)y=\left\{ \begin{aligned} 0 & , & (x<0) \\ x & , & (x\ge 0) \end{aligned} \right.y={0x,,(x<0)(x≥0)
使用Numpy计算激活函数Sigmoid和ReLU的值，使用matplotlib画出图形，代码如下所示。
# ReLU和Sigmoid激活函数示意图 import numpy as np
%matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.patches as patches
#设置图片大小 plt.figure(figsize=(8, 3)) # x是1维数组，数组大小是从-10. 到10.的实数，
每隔0.1取一个点 x = np.arange(-10, 10, 0.1) # 计算 Sigmoid函数 s = 1.0 / (1 + np.exp(- x))
# 计算ReLU函数 y = np.clip(x, a_min = 0., a_max = None) #################################
######################## # 以下部分为画图程序 # 设置两个子图窗口，将Sigmoid的函数图像画在左边
f = plt.subplot(121) # 画出函数曲线 plt.plot(x, s, color='r') # 添加文字说明 plt.text(-5.,
0.9, r'$y=\sigma(x)$', fontsize=13) # 设置坐标轴格式 currentAxis=plt.gca()
currentAxis.xaxis.set_label_text('x', fontsize=15)
currentAxis.yaxis.set_label_text('y', fontsize=15) # 将ReLU的函数图像画在右边 f = plt.subplot(122)
# 画出函数曲线 plt.plot(x, y, color='g') # 添加文字说明 plt.text(-3.0, 9, r'$y=ReLU(x)$',
fontsize=13) # 设置坐标轴格式 currentAxis=plt.gca()
currentAxis.xaxis.set_label_text('x', fontsize=15)
currentAxis.yaxis.set_label_text('y', fontsize=15)
plt.show()
# 导入需要的包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image
# 读入图片 image = Image.open('./work/images/000000001584.jpg')
image = np.array(image) # 查看数据形状，其形状是[H, W, 3]， # 其中H代表高度， W是宽度，3代表RGB三个通道 image.shape
(612, 612, 3)
# 原始图片 plt.imshow(image)
# 垂直方向翻转 # 这里使用数组切片的方式来完成， # 相当于将图片最后一行挪到第一行，
# 倒数第二行挪到第二行，..., # 第一行挪到倒数第一行 # 对于行指标，使用::-1来表示切片，
# 负数步长表示以最后一个元素为起点，向左走寻找下一个点 # 对于列指标和RGB通道，
仅使用:表示该维度不改变 image2 = image[::-1, :, :]
plt.imshow(image2)
# 水平方向翻转 image3 = image[:, ::-1, :]
plt.imshow(image3)
# 保存图片 im3 = Image.fromarray(image3)
im3.save('im3.jpg')
# 高度方向裁剪 H, W = image.shape[0], image.shape[1] # 注意此处用整除，H_start必须为整数 H1 = H // 2 H2 = H
image4 = image[H1:H2, :, :]
plt.imshow(image4)
# 宽度方向裁剪 W1 = W//6 W2 = W//3 * 2 image5 = image[:, W1:W2, :]
plt.imshow(image5)
# 两个方向同时裁剪 image5 = image[H1:H2, \
W1:W2, :]
plt.imshow(image5)
# 调整亮度 image6 = image * 0.5 plt.imshow(image6.astype('uint8'))
# 调整亮度 image7 = image * 2.0 # 由于图片的RGB像素值必须在0-255之间， # 此处使用np.clip进行数值裁剪 image7 = np.clip(image7, \
a_min=None, a_max=255.)
plt.imshow(image7.astype('uint8'))
#高度方向每隔一行取像素点 image8 = image[::2, :, :]
plt.imshow(image8)
#宽度方向每隔一列取像素点 image9 = image[:, ::2, :]
plt.imshow(image9)
#间隔行列采样，图像尺寸会减半，清晰度变差 image10 = image[::2, ::2, :]
plt.imshow(image10)
image10.shape
(306, 306, 3)
6. Paddle.Tensor
飞桨使用Tensor数据结构来表示数据，在神经网络中传递的数据均为Tensor。Tensor可以将其理解为多维数组，其可以具有任意多的维度，不同Tensor可以有不同的数据类型 (dtype) 和形状 (shape)。同一Tensor的中所有元素的数据类型均相同。如果你对 Numpy 熟悉，Tensor是类似于Numpy数组（array）的概念。
飞桨的Tensor高度兼容Numpy数组（array），在基础数据结构和方法上，增加了很多适用于深度学习任务的参数和方法，如：反向计算梯度，更灵活的指定运行硬件等。
如下述代码声明了两个Tensor类型的向量xxx和yyy，指定CPU为计算运行硬件，要自动反向求导。两个向量除了可以与Numpy类似的做相乘的操作之外，还可以直接获取到每个变量的导数值。
import paddle
x = paddle.to_tensor([1.0, 2.0, 3.0], dtype='float32', place=paddle.CPUPlace(), stop_gradient=False)
y = paddle.to_tensor([4.0, 5.0, 6.0], dtype='float32', place=paddle.CPUPlace(), stop_gradient=False)
z = x * y
z.backward()
print("tensor's grad is: {}".format(x.grad))
tensor's grad is: Tensor(shape=[3], dtype=float32, place=CPUPlace, stop_gradient=False,
[4., 5., 6.])
此外，飞桨Tensor还可以与Numppy的数组方便的互转，具体方法如下。
import paddle import numpy as np
tensor_to_convert = paddle.to_tensor([1.,2.]) #通过 Tensor.numpy() 方法，将 Tensor 转化为
Numpy数组 tensor_to_convert.numpy() #通过paddle.to_tensor() 方法，将 Numpy数组 转化为
Tensor tensor_temp = paddle.to_tensor(np.array([1.0, 2.0]))
推荐优先使用Paddle.Tensor的场景
虽然Paddle的Tensor可以与Numpy的数组方便的互相转换，但在实际中两者频繁转换会性能消耗。飞桨的Tensor支持的操作已经基本覆盖Numpy并有所加强，所以推荐用户在程序中优先使用飞桨的Tensor完成各种数据处理和组网操作。具体分为如下两种场景：
- 场景一：在组网程序中，对网络中向量的处理，务必使用Tensor，而不建议转成Numpy的数组。如果在组网过程中转成Numpy的数组，并使用Numpy的函数会拖慢整体性能；
- 场景二：在数据处理和模型后处理等场景，建议优先使用Tensor，主要是飞桨为AI硬件做了大量的适配和性能优化工作，部分情况下会获得更好的使用体验和性能。
